disequazioni_secondo

Risoluzione grafica animata di alcune disequazioni di secondo grado (C. Elce)

Le disequazioni di secondo grado si risolvono a partire dallo studio del segno del trinomio di secondo grado del tipo:

Bisogna distinguere vari casi a seconda che le radici del trinomio

siano

1) reali e distinte ossia

2) reali e coincidenti ossia

3) complesse e coniugate ossia

Si può dimostrare che

caso 1): il trinomio assume segno concorde col primo coefficiente per valori di x esterni all'intervallo delle radici

caso 2): il trinomio assume segno concorde col primo coefficiente per ogni valore di x tranne che per

in cui il trinomio si annulla

caso 3): il trinomio assume segno concorde col primo coefficiente per ogni valore di x reale

Per rendertene conto anche graficamente osserva gli esempi seguenti con un clic del mouse: