Grafici di Superfici Parametriche con Mathcad ( Carlo Elce )
Risulta molto interessante fare il grafico di una superficie parametrica con Mathcad. Con questi grafici possiamo ottenere il disegno di superfici che delimitano un volume dello spazio, come una sfera o una ciambella. Illustreremo qui il metodo da seguire con una superficie toroidale.
Poiché si tratta di una superficie, abbiamo bisogno di due parametri, u e v. Poiché ciascun punto sulla superficie originale (piana) ha un punto corrispondente nello spazio abbiamo bisogno di tre vettori di dati, che denominiamo con X, Y e Z
Utilizziamo anche una variabile FRAME per far variare i due parametri u e v
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di conseguenza i due parametri assumeranno i valori:
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ed in corrispondenza avremo i tre vettori di coordinate:
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Per ottenere il grafico facciamo clic sul pulsante relativo al grafico di superficie e digitiamo X,Y, Z nell'angolo inferiore sinistro. Facciamo doppio clic sul grafico per impostarne il formato.
Per avere un'idea di come l'originale superficie parametrica venga "avvolta" nella superficie toroidale, facciamo clic sui pulsanti a lato del grafico qui sotto per averne il controllo ed eseguire l'animazione in una modalità sensibile agli eventi del mouse!